Question

在函数的极限中，什么叫左右极限相等？还有两者不相等的情况？举个例子

Answer 1

当你从不同的方向趋近x0时，就产生了左右极限，请看下面示意图：

很容易构造左右极限不相等的情况，例如分段函数：

不用分段函数的话，例子也有很多，例如：

追问

我还想问一下为什么函数的极限只有一个？X0不是任意选的吗

追答

函数的极限是针对在某个点x0而言的，所以并不是说函数的极限只有一个，而是在某个确定的x0，极限只有1个，当然也可能不存在。