Question

周期函数有极限吗？

Answer 1

有

sinx，cosx有范围在（-1，1）之间，但当x趋向于无穷时没有极限。tanx范围（负无穷，正无穷），但当x趋向于无穷时没有极限。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

扩展资料：

设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。

由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，譬如狄利克雷函数。

参考资料：百度百科——周期函数

Answer 2

这个不一定的，比如说，如果正弦函数是y=sin（n）,这个当n趋向无穷时是不能求极限的，但是如果是y=sin(1/n)，这个就是有极限的，就是0了