Question

数学题：已知函数f(x )=x^3 -3x 1：求函数f(x)在[-3，3/2]上的最大值和最小值； 2：过点p (2，-6)做曲...

数学题：已知函数f(x )=x^3 -3x
1：求函数f(x)在[-3，3/2]上的最大值和最小值；
2：过点p (2，-6)做曲线y =f (x )的切线，求此切线的方程。
要答案过程
谢谢你了

Answer 1

(1) f(x )=x^3 -3x求导
导函数：f(x )=3x^2-3
在区间[-3，3/2] 导函数f(x )=3x^2-3》0，故Y=f(x)在该区间单调递增
故当x=-3时f(x)min=-36
x=3/2时f(x)max=27/8-9/2=--9/8
(2）p (2，-6)不在曲线上
设切线方程：y=k(x-2)-6
k=3x^2-3,y=(3x^2-3)(x-2)-6
切线与曲线相交：(3x^2-3)(x-2)-6=x^3 -3x
化简：x^2（x-3）=0,求的x=3或0
代入曲线方程：求的切点为（3，16）或（0，0）
故切线方程为y=24x-54和y=-3x

Answer 2

楼上回答这问题的就SB,第一问明显错了，对原式求导得：y=3(x^2-1),令等于零，得|X|=1，所以当-1<=x<=1时递减，其他区域递增！所以当X=－1是为最大值！X=-3为最小值！没水平就别回答，误人子弟！

Answer 3

1.f(x)'=3x^2-3 令f(x)'=0 x=±1 (-3,-1)U(1,3/2)为增(-1,1)为减 且f(-1)=2f(-3)=-18f(3/2)=-9/8 最大值为2最小值为-18
2.设P(a,b)为切点，斜率为y'=3a^2-3∴方程为y-b=(3a^2-3)(x-a)又过点(2,-6)则 a=3 得：y=9x-9

Answer 4

一阶求导为零貌似只说明为零的那个切线斜率为零吧，可以推出-1<=x<=1时递减，其他区域递增，奇函数么所以当X=－1是为最大值！X=-3为最小值
第二题流水的是正解，不过解题过程也可以用求好的一阶导数来算。

Answer 5

1.设x1、x2属于[-3，3/2]且x1<x2，理由作差法求出单调性，然后再求出最大小值。
2.我还没学，不好意思哈！O(∩_∩)O哈！