《高等数学》（同济第六版）第141页里的P(n+1)n(x)=0，这个是怎么得来的？（详细见附图）
《高等数学》（同济第六版）第141页里的P(n+1)n(x)=0（其中(n+1)是上标，n是下标，打不出来），这个是怎么得来的？请教各位老师详解。...
《高等数学》（同济第六版）第141页里的P(n+1)n(x)=0（其中(n+1)是上标，n是下标，打不出来），这个是怎么得来的？请教各位老师详解。
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1个回答
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首先：Pn(x)是一个关于最高为n次幂的多项式。
应该可以此写成 Pn(x)=a1x^n+a2x^(n-1)+...+an+1
显然,对Pn(x)求n阶导时，P'n(^n)(x)=a1n(n-1)(n-2)...1
当求n+1阶导时，因为P'n(^n)(x)=a1n(n-1)(n-2)...1为常数，所以导数为零。
两个标红线的地方均可以这么解释
应该可以此写成 Pn(x)=a1x^n+a2x^(n-1)+...+an+1
显然,对Pn(x)求n阶导时，P'n(^n)(x)=a1n(n-1)(n-2)...1
当求n+1阶导时，因为P'n(^n)(x)=a1n(n-1)(n-2)...1为常数，所以导数为零。
两个标红线的地方均可以这么解释
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