3.4两题帮我解释一下数学
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利用合角和差角公式
sin(x+φ)=sinφcosx+sinxcosφ
sin(-x+φ)=sinφcosx-sinxcosφ
因为是偶函数f(x)=f(-x)即sin(x+φ)=sin(-x+φ)
得到sinφcosx+sinxcosφ=sinφcosx-sinxcosφ
化简有 sinxcosφ=0 对任意实数x成立
因此cosφ=0 得到φ=π/2+2kπ,k∈Z
由题目给出的条件，可知φ=π/2
4
若0<a<1
是减函数
loga(1/2)<1=loga(a)
所以1/2>a
0<a<1/2
若a>1
增函数
loga(1/2)<1=loga(a)
1/2<a
所以a>1
所以0<a<1/2或a>1
利用合角和差角公式
sin(x+φ)=sinφcosx+sinxcosφ
sin(-x+φ)=sinφcosx-sinxcosφ
因为是偶函数f(x)=f(-x)即sin(x+φ)=sin(-x+φ)
得到sinφcosx+sinxcosφ=sinφcosx-sinxcosφ
化简有 sinxcosφ=0 对任意实数x成立
因此cosφ=0 得到φ=π/2+2kπ,k∈Z
由题目给出的条件，可知φ=π/2
4
若0<a<1
是减函数
loga(1/2)<1=loga(a)
所以1/2>a
0<a<1/2
若a>1
增函数
loga(1/2)<1=loga(a)
1/2<a
所以a>1
所以0<a<1/2或a>1
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