已知αβ均为锐角，且tanα=1/7, sinβ=√10/10,求α+2β
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简单分析一下，答案如图所示
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tanα=1/7
sinβ=√10/10
cosβ=√[1-(sinβ)^2]=3√10/10
tanβ=sinβ/cosβ=1/3
tan2β=2tanβ/[1-(tanβ)^2]=(2/3)/[1-1/9]=3/4
tan2β=3/4
tan(α+2β)=(tanα+2β)/(1-tanαtan2β)=(1/7+3/4)/[1-(1/7*3/4)]=1
tan(α+2β)=1
0<α+2β <3π/2
α+2β=π/4 或 α+2β=5π/4
sinβ=√10/10
cosβ=√[1-(sinβ)^2]=3√10/10
tanβ=sinβ/cosβ=1/3
tan2β=2tanβ/[1-(tanβ)^2]=(2/3)/[1-1/9]=3/4
tan2β=3/4
tan(α+2β)=(tanα+2β)/(1-tanαtan2β)=(1/7+3/4)/[1-(1/7*3/4)]=1
tan(α+2β)=1
0<α+2β <3π/2
α+2β=π/4 或 α+2β=5π/4
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