一个高数问题
一个高数问题1/（x²+1）-1/（x²+1）=0两边积分arctanx+arccotx=0但是上网一查这个式子不成立欸哪里错了？...
一个高数问题1/（x²+1）-1/（x²+1）=0
两边积分
arctanx+arccotx=0
但是上网一查这个式子不成立欸
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两边积分
arctanx+arccotx=0
但是上网一查这个式子不成立欸
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2个回答
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你掉了常数项，两边正确积分后应为
arctanx+arccotx+C=D 其中C，D均为常数 且 D-C=π/2
不定积分求出来的原函数是一个系列的函数 并不仅仅是一个函数
所以 对于等式两边同时求不定积分 并不一定是相等的。
这里D-C=π/2，只是强行为了让等式成立而添加的条件
arctanx+arccotx+C=D 其中C，D均为常数 且 D-C=π/2
不定积分求出来的原函数是一个系列的函数 并不仅仅是一个函数
所以 对于等式两边同时求不定积分 并不一定是相等的。
这里D-C=π/2，只是强行为了让等式成立而添加的条件
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