线性代数，求详细过程
2个回答
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(I) 系数矩阵 A 初等变换为
[1 -1 0 a]
[0 5 1 2-2a]
得基础解系 (1, 1, -5, 0)^T, (-a, 0, 2a-2, 1)^T.
(2) 系数矩阵 B 初等变换为
[1 2b-3 0 1]
[0 3-b 1 0]
得基础解系 (-1, 0, 0, 1)^T, (3-2b, 1, b-3, 0)^T.
两方程组同解， 则基础解系全相等。
(-a, 0, 2a-2, 1)^T = (-1, 0, 0, 1)^T， 得 a = 1；
(1, 1, -5, 0)^T = (3-2b, 1, b-3, 0)^T， b 无解。
题目有错。
[1 -1 0 a]
[0 5 1 2-2a]
得基础解系 (1, 1, -5, 0)^T, (-a, 0, 2a-2, 1)^T.
(2) 系数矩阵 B 初等变换为
[1 2b-3 0 1]
[0 3-b 1 0]
得基础解系 (-1, 0, 0, 1)^T, (3-2b, 1, b-3, 0)^T.
两方程组同解， 则基础解系全相等。
(-a, 0, 2a-2, 1)^T = (-1, 0, 0, 1)^T， 得 a = 1；
(1, 1, -5, 0)^T = (3-2b, 1, b-3, 0)^T， b 无解。
题目有错。
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