Question

求解，要详细过程

Answer 1

求由y=lnx，x轴，x=1，x=e所围区域的面积。

解：

【若看不清楚，可点击放大。】

Answer 2

面积S=∫(1,e)lnxdx
=xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx
=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/x dx
=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx
=xlnx(1,e)-xdx
=x(lnx-1) (1,e)
=e(lne-1)-1*(ln1-1)
=1