已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，求sinθcosθ的值
1个回答
展开全部
【补充】sin⁴θ+cos⁴θ=5/9，
解：
∵sin⁴θ+cos⁴θ=(sin²θ+cos²θ)²-2sin²θcos²θ=1-2sin²θcos²θ=5/9,
∴sin²θcos²θ=2/9,
∵θ是第三象限角，
∴sinθ＜0，cosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴sinθcosθ=√2/3.
解：
∵sin⁴θ+cos⁴θ=(sin²θ+cos²θ)²-2sin²θcos²θ=1-2sin²θcos²θ=5/9,
∴sin²θcos²θ=2/9,
∵θ是第三象限角，
∴sinθ＜0，cosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴sinθcosθ=√2/3.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
