Question

计算671×672×673-670×672×674的简便方法

Answer 1

671×672×673-670×672×674
=672×（671×673-670×674）
=672×[（672-1）×（672+1）-（672-2）×（672+2）]
=672×（672²-1-672²+2²）
=672×3
=2016

追问

解释一下怎么做

追答

先提取公因数672，
然后根据平方差公式：a²-b²=（a+b）×（a-b），
得到671×673=（672-1）×（672+1）=672²-1²，
670×674=（672-2）×（672+2）=672²-2²，
两个算式相减，得到括号内的结果是2²-1²=3，
所以最终原式=672×3=2016

Answer 2

671×672×673-670×672×674
=(670+1)x672x673- 670×672×(673+1)
=670x672x673- 670x672x673 +672x673 -670x672
=672x673 -670x672
=672x(673-670)
=672x3
=2016

追问

是解释一下怎么做

Answer 3

用计算器最简便

Answer 4

（672-1）*672*（672+1）-（672-2）*672*（672+2）
672*（-1+4）

追问

这没有简便

追答

简便啊 利用（a+b)*（a-b）=a平方-b平方 两边提取公因式672 中间672平方抵消 只剩下-1-（-4)