Question

一道初三几何题，请教高手，急，在线等~~

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，AC，BC是关于是x的一元二次方程x的平方—35x+300=0的两个实数根（AC＜BC）
（1）求点A、B、C的坐标。
（2）求出与直线AC关于原点中心对称的直线L的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在⊙P使⊙P和（2）中的直线L及坐标轴都相切？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
注：高手，（1）（2）小问已经解决，求第三问的详细过程。
答案一共有四个符合条件的点

Answer 1

AC=15 BC=20 AO=9 BO=16
L: y=4x/3+12
存在：（-3，3）及（-9，9）
即内切圆和一个旁切圆的圆心
解法：参见高中解析点到直线距离公式。 此题在初中则要变相推导该公式。

Answer 2

3：存在。因为L和直角坐标系形成一个三角形。那么它肯定有内切圆。圆心就是P点。