Question

八年级数学题（几何）

已知，在△ABC中，BE=CE，∠BAD=∠CAD，EF‖AD，求证BO=CF。
EF平行AD

Answer 1

证明:
∵EF//AD, ∴AC/CF=CD/CE
又 BE=CE
∴ CF=AC×CE/CD=AC×BE/CD┈┄①
∵EO//AD ∴BD/BE=AB/OB
OB=BE×AB/BD ┈┄ ②
又∵AD 为∠CAB 角平分线
∴AC/CD=AB/BD ;
(易证角平分线此性质.:
由正弦定理 :AC/CD=SIN∠ADC/SIN∠CAD, AB/BD=SIN∠ADB/SIN∠BAD
∵SIN∠ADC=SIN(180°-∠ADB)=SIN∠ADB , ∠BAD=∠CAD,∴AC/CD=AB/BD
或过D 作,∠ADP=∠ACB, 交AB于P ,则, △ADP∽△ADC ∴AC/CD=AD/DP
又∵∠DPB=∠ADP+∠BAD=∠ACB+∠CAD=∠BDA
∴△DPB∽△ADB, ∴AB/BD=AD/DP ∴AB/BD=AC/CD )
OB=BE×AB/BD=BE×AC/CD┈┄③
∴CF=AC×BE/CD=OB 证毕

Answer 2

图画的不很直观，详见图解

Answer 3

我去的好难啊

Answer 4

确定题目没错??

Answer 5

这个题是不是错的？？？