15题应该怎么做?

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尹六六老师
2017-04-03 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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(1)三个偏导数分别为
fx=y²
fy=2xy+z³
fz=3yz²
∴gradf(2,-1,1)
=(fx,fy,fz)
=(1,-3,-3)

(2)梯度的方向余弦为
cosα=1/√19
cosβ=-3/√19
cosγ=-3/√19
∴所求方向导数为
fx·cosα+fy·cosβ+fz·cosγ=√19
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