Question

我想问一下学前班的加减法怎么算，比如20-15＝几

Answer 1

20-15＝5。

加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。

加法是完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计，是数字运算的开始，不同类比如一个苹果+一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。

减法是四则运算之一，从一个数中减去另一个数的运算叫做减法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。表示减法的符号是“-”，读作减号。

减法使用的时候在两个项之间是减号“−”，结果用等号表示。例如：2-1=1。

扩展资料：

一、加法性质：

一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：

1、交换律：对任意的 a ,b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；

2、结合律：对任意的a,b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c；

3、单位元：存在一个元素 0 ∈ F ，满足对任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；

4、逆元：对任意的 a ∈F ，存在一个元素 -a∈ F ，满足a + (-a) = 0。

二、减法性质：

1、某数减去或加上一个数，再加上或减去同一个数，得数不变．即a－b+b=a或a+b-b．

2、n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（a+b+c）－d=（a－d）+b+c．

3、一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a－（b+c+d）=a－b－c－d ．

4、一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a－（b－c）=a－b+c或者a－（b－c）=a+c－b．

Answer 2

20以内的加减法怎么教？这是我曾经看到的一位老师提出的困惑。反复思考多次，想找相关的资料，可思考再三，还是直接以自己对理论的理解与个人的教学经验相结合谈一下这个问题。幼儿学习加法是怎么学习的？以3+2为例，我们怎么教？其实最初是数数的方法，也就是先拿出三个，再拿出两个，让幼儿数一下。一年级的学生教学时也多用此法，经常使用的是小棒或手指。随着年龄的增长智力的开发，学生可能感觉数数的方法有些笨了，是不是有些简单的方法？妻子教幼儿园时，曾经试过，如3+2可以引导孩子把3放在心里，伸出两个手指头，这样依然用的是数的方法，但这样就可以从四开始，而不再是从一开始数。自然学习做起练习来就快多了。其实此处的方法有研究结果证明是两个阶段：一是从小数开始数，如5+6,把5放在心里，伸出6个手指头。二是从大数开始数，如5+6,把6放在心里，伸出5个手指头。不要小看这一点点的变化，计算的速度可是难以想像的快。如计算3+8,假如从一开始数，学生需要数11个，假如从小数开始数，学生需要数8个，假如从大数开始数，只需要数3个，计算起来那个快？这不言自明。计算20以内的加减法还有一个阶段，就是拆分法。以2+4为例，学生可以想像自己的手指头，先伸出两个，再伸出四个，那就是2与3正好是5个，是一只后的手指头数。还有一个，与五放在一起就是6。也许有老师认为学生用从大数数的方法就可以了，为什么还要再用拆分法？我简单介绍一下，数手指头，这几乎是所有孩子学习数学的必经之路，而且有相当多的实践经验。那我们为什么不合理利用一下？因为在数手指的过程中，学生应该有这样的经验：几个手指和几个手指加在一起是五以及五个和一个是六，五个和二个是七，五个和三个是八，五个和四个是九，五个和五个是十。这些经验与拆分法放在一起，学生自然能经历了计算自动化的过程。也就是学生必须经过多次操作、计算以及思考这些计算间的联系与区别，学生学习20以内的加法还会有问题吗？也许20以内的减法我还没有提到，可我们想过没有：似乎我说的每一种方法都可以逆运用，特别是放在心里一个数，在计算十以内的减法时，应该特别有效。学生在学习20以内加减计算的时候基本要经过三个思维发展过程：第一个过程，借助物。比如，借助手指头、小棒、圆片、小东西等实物数数，得到结果。第二个过程，借助图形。比如，画线、圆等帮助得到计算结果。第三个过程，借助符号。这个应该是抽象化的结果，看到算式，计算出结果。学生在学习20以内加减法过程中也有方法的发展。上面刘勇老师谈到的就是学生在计算过程中，因为熟练程度，因为借助工具的不再方便，表现出的自觉、自动的优化算法的过程。先是一个一个数得到总数；发展到把一个加数看成一个总数接着往下数得到最后的总数；慢慢的熟练了，会直接看到算式报出得数。学生在学习过程中，肯定是动态的，我们老师一定要关注到，读懂学生在这里就非常重要。前面刘勇老师在谈方法的时候，多是说老师是这么教的。如果老师没有交，学生会怎么计算呢？开始是一个一个的数，数大了，他会如何呢？我有个观察，我站在一个学生后面看他计算，他有的题目计算的快，有的计算的慢，还有个别的会掰手指头。观察后，我和他交流“你是怎么算的”，他告诉我的话，当时也令我吃惊也令我高兴。从他告诉我的话，我发现几种算法同时存在，而且还有老师们没有涉及的规律的发现和运用也在其中。比如，有的题目，像2+3之类的很快写出得数；9+3之类的用9+1+2“凑十法”；8+5用的是记着大数往后数（这个他就没有用凑十法）；9+4，因为刚算过9+3=12，所以就是13（厉害！会发现规律并运用）。同样的，还有减法计算，也是几种算法同时存在。通过这次的观察，我知道，虽然我们人为的把学生思维层面的发展分为几个方面，但是，实际上，这些不同层面的思维方法是同时存在于学生的头脑中，而且也被学生运用于不同的场合，更需要关注的，也是学生表现的更可贵的是，学生的思维发展实际上远远超出我们老师的设计，学生思维在我们的教学过程中（教学之外也存在）实际上更活跃、维、更灵活。呵呵，说到这里，好像跑题了。实际上，读懂学生，才会很好的发挥学生中存在的学习资源，来更好的教学。比如，在问题情景中抽象出算式后，8+6，请学生自己想一想，算出结果；然后，组织交流，学生在交流过程中，就会获得学习经验，更会领会和学习其他同伴的想法，他们也会自觉、自动的在自己理解的基础上使自己的算法优化的。另外，口算的练习，还需一定量的控制，可以每天上课前3分钟进行一些口算练习，可以从最开始的口算试题全涉及，到有重点的涉及一些容易出错或相对较难的题目。可以从最开始的看着卡片口算，到听算、心算，等等。平时的作业也可以采用多样的方式，比如：连线、找朋友等加强练习。匆忙之中回复，想到哪里就说到那里，呵呵，有不当之处，敬请批评指正。20以内进位加法和退位减法可以这样教20以内进位加法和退位减法也是数学的最基础知识，不仅在日常生活中广泛应用，也是以后学习多位数四则计算的基础。例如一道多位数加法，就是由若干个20以内加法组成的，能否正确、熟练计算20以内加减法，将影响以后的学习。所以《标准》对这部分内容，提出了明确的目标，除了要求正确计算外，还提出了速度的要求：在第一学段结束时，达到每分8～10题。20以内进位加法和退位减法要比10以内加减法要复杂些，学生要掌握一定的方法。这些方法都和我们采用的十进制计数法有关，把20以内进位加法和退位减法转化成10以内加减法。因此，我们要组织学生联系生活实际和已有知识，自主探索，合作交流来学习20以内进位加法和退位减法。在这一过程中，由于每个学生的生活背景和个性差异，每个学生想出的方法会不尽相同的，这就会产生算法多样化，由此可见，算法多样化是独立思考的必然结果。那么，怎样组织学生自主探索，合作交流来学习20以内进位加法和退位减法呢？1、首先要敢于放手，给学生探索思考的空间过去我们教学20以内进位加法和退位减法时，先要有一些准备题，课堂教学时，在检查复习环节作好铺垫。如学习20以内退位减法，必然要复习9＋（）＝11这样的内容，就是为“用加算减”打下基础，这样的教学，只能产生一种算法，即，11－9＝？想：9加几等于11，9加2等于11，所以11－9＝2。然后进行这样程式化千篇一律的叙述口算过程的训练。其结果必然变成枯燥的计算操练，扼杀了学生的创造性和思维能力。因此我们首先要敢于放手，创设问题情境后，放手让学生去自主探索，不加任何提示和铺垫。如新教材创设了“小白兔买铅笔”这个拟人化的故事情境，学生面对要解决的问题，列出算式15－9后，教师应让学生借助小棒进行独立思考，再在小组交流自己怎样算出得数的。有的学生可能一根一根地减，得出6根。这种方法，虽然并不高效，是他经过思考想出来的，应当给予肯定。有的学生利用已有的知识，“把15分成10和5，10－9＝1，1＋5＝6”。也有的学生“把9分成5和4，15－5＝10，10－4＝6”。也有的学生可能会用加法计算减法“9＋6＝15，15－9＝6”。如果没有一个小组想出这种算法，教师也不要勉强非要让学生说出这种算法，这样学生会挖空心思地说出很多不是思考策略多样化的算法。这时，教师可以根据情况，你认为需要，可以以合作者的身份，介绍这种算法，供学生选择。如果认为没有不要，不介绍也可以，不见得书上列举的算法，都要展示给学生。有时，学生可能出现书中没有的算法，仍以这道题为例，学生说：“15－10＝5，15－9＝6”。他是根据已有知识进行推理的，也是一种思考策略，教师也应予以肯定。2、组织交流，由学生选择自己喜欢的方法在小组交流的基础上组织全班交流，可以以小组为单位，由小组代表发言，用小棒进行演示，组内人员可以进行补充。在进行全班交流时，要鼓励小组代表勇于发表自己的意见，更重要的要组织其它小组善于倾听别人的意见，发表与别人不同的想法，在倾听过程中，还要反思自己的想法，真正起到交流的作用。在此基础上，由学生自主选择自己喜欢的方法，教师不要硬性规定哪一种方法最好。有些方法是分不出什么高低的，如教材中第二、三种方法，有时因题制宜，因人制宜，如11－2，一个一个地减也很快，11－9，一个一个地减就太费劲了。有的学生喜欢记住几道题的得数，其它的题进行类推，也是可以的。如，他知道9＋9＝18，推出9＋8＝17，他知道16－8＝8，推出16－7＝9，16－9＝7，也是一种很好的解题策略。如果有的学生老是停留在低效的一个一个减的计算上，教师可以善意地帮助学生总结经验教训，为什么总是比别人算得慢，而且还容易算错，使他心甘情愿地接受别人的方法，培养勇于反思的良好学习品质。3、寻找规律，提高计算技能要想提高20以内进位加法和退位减法的计算能力，除了采用多样化的练习方式外，还可以让学生找规律，如9加几的题目，让学生从小到大竖行排列，算出得数，9＋2＝11，9＋3＝12，9＋4＝13，9＋5＝14，9＋6＝15，9＋7＝16，9＋8＝17，9＋9＝18。让学生找一找得数个位上的数与要加的数有什么关系，学生发现“少1”，再让学生回忆计算的过程，因为把要加的数中抽出“1”和9凑成10。又如，让学生找一找在20以内退位减法中得数是“9”的题目有什么特点，学生列举出下面各题：11－2＝9，12－3＝9，13－4＝9，14－5＝9，15－6＝9，16－7＝9，17－8＝9，18－9＝9。学生发现相减的两个数个位上的数相差1。当然，这样的规律不宜找得过多，也不要求每个学生都掌握。

Answer 3

很多年以前
我曾是手指算的老师，现在已经改行不教这种方法了。要想学好进退位，必须要把补数
学的熟熟的。如果补数没学会，进退位就会有些难度的。例如：4+8=
。（右手表示个位，左右表示十位）右手先伸出4，加八手指不够加，就要减去8的补数2，然后左手进位十，即左手伸出一跟手指就等于12.
9+6=
右手伸出9，加六在右手上不能直接表示，就要先减去6的补数4，然后左手进位十（即伸出一根手指）等于15.
手指算的方法简单易学，算题准确率也蛮高的。但是弊端就是孩子会产生依赖感。虽然算题很快，答卷子的速算却不高。时间都浪费在用手练完，再用笔写，在放下笔
再用手练，再拿笔写
在用手算，。。。
但最大的弊端是容易混淆孩子对数的认知。拇指在传统教学上讲，就是表示1.但是在手指算里表示5.一个拇指加一个食指
两根手指
就表示2，但是在手指算里表示6，我们有十根手指，两只手一伸就是表示10，但是在手指算里表示99.太多太多的例子。刚大学毕业时候，对这些也不太懂，还花了不少钱培训，对幼儿园的速算教师来说
教手指算是有益处的，可以很快看到成绩，幼儿园又不要求做题时间！但是
同样的方法到了小学就不是那回事了。

Answer 4

学前儿童如何学习20以内的加减法，收藏了
20以内的数的分成及加减法，是幼儿对数与量的基本认识。是幼儿园教材中的学习内容。如何教好“20以内的加法”呢？我在这里谈几点学习20以内的加法”的心得

（1） 点数。注意要点：手、口、眼一致，开始是自问自答，如数完问“一共有几个？
”“3个”，
一定要再让他看一遍，即你要给复习一遍，实际上是在告诉他为什么是“3个”，这就叫“3个”，继而可以先问他有几个，然后要看他的反应，家长快速判断，以便用哪种辅助的方法。在教点数的同时，我教了于泽杰十个指头表示“几”的方法，所以到后来就可以用手指表示法辅助他，教具最初选择同样的物品，
注意经常更换，我们那时笔帽、瓜子、栗子、积木、塑料片、花生仁，总在换，后来发现他对我们写字画画有兴趣，在做这些同时，又加进了画的东西，如画o、r、□，然后在旁边写上数字，数字一定在数完后再写，因为这个数字是辅助他理解的。点数从3以内开始，突破以后泛化到5以内，到6以上时，因杰杰在说话节奏上出现问题，最初我并未意识到是节奏问题，只是觉得6到10之间的点数会出现注意力不集中的现象，所以表现很不稳定，直到去“星星雨”反馈才发现是说话没有节奏，导致手、口、眼不一致，结果不稳定，但我那时知道他有数的概念。点数突破又保持很稳定大约用了一个月时间，对于我们这样的孩子，可以说是奇迹。点数稳定以后，目标又提高了，即点数的“内化”，就是你几个东西，孩子能用目测的方法告诉你是“几个”，最初这个方法我是看王老师这样做的，但是对于太多就不适用了，她用二个小盘一个盘里放“1个”，一个盘里放“3个”，告诉他这是1个，这是3个，我们是采用按住他手的方法不让他手动，只能用眼、口，最初是5以内的目测，最多到20以内，其实到10就可以了，主要让他明白的是方法，只要掌握了就可以了，逐渐地他可以不出声只用眼睛和心数，最后说出得数，目的就完全达到了。我感觉内化的过程也是孩子长时间注意力培养的过程，如果你的孩子现在还坐不住，不要说学点数，可能连最基本的东西也学不了。内化的东西在后来做加减法时，还会大有用处。

（2）唱数、识别数字。其实正常孩子的数学发育过程是先唱数再点数，而我在教孩子时几乎是同步进行，因为唱数对于我们的孩子来说太容易了，因为他们的特点就是机械记忆好，如果你的孩子能唱数至100，也不要沾沾自喜，认为他行，这并不代表他识数，只有点数通过了，才能说他有数的概念、识数。唱数往往容易教，对于孩子来说，这同会背诵一首稍长的有重复内容的诗歌无异，如果天天教，也不会用多长时间。可是点数就不同了，有的孩子可能用半年、一年甚至二年、几年的时间，所以，劝大家在点数上一定多花费精力，多动动脑筋。点数通过了，对交往也有好处。这里还是回到唱数上来，你很容易教会了唱数，可以提高一下目标，让他按要求唱数，如“你给我数到70”“从30数到45”等，这也可以使孩子理解指令，唱数会了，可以倒数数，再会了，再提高目标，按要求倒数，唱数要注意“9”、“19”“29”等，因为这是到下一个“十”的转折点，倒数数注意是“100”“90”“80”“70”等，这到下一个“十”的起点。识别数字的方法可以给他写出来贴在墙上，按你的计划走，不要贪多，可先认1－10，再认到20、30，前面认识了，后面的就很容易，往往孩子都会泛化，不会泛化的往往在少数。我在这个环节给杰杰提高了目标，又教会了他认识“百十个”，即会读几百几十几。事实证明，唱数、认识数字、点数掌握以后，他也有发挥的空间，比如他给一本很厚的书编页码，他就一边写一边读页码，也给我们带来不小的惊喜。
（3）数与物品的对应。就是放几个物品让他知道有几个，我认为这仍是点数的范围，是在点数的基础上目标提高了，点数往往是从孩子的左边可以一个一个拿着往右数，数完后知道是几个就行了，数与物品的对应要求相对高些，一般是书面化，什么是书面化？就是不用一个一个拿着数，而是你画上几种物品，要求他在旁边或上边、下边写出对应的数，也可以摆放几个物品，让他把对应的数字放在相应的物品下面，我是在教会杰杰点数和点数内化，识别数字后做这项的，确切地说是提高目标的，因为在教点数时就同步教了很多东西，其中也包括数与物品的对应。提高目标的方法，是摆放二堆物品，如一堆是“3”个，一堆是“5”个，你给他二个“3”和“5”的卡片，让他在自己数完后放对位置，判断他是否会了，数与物品的对应或称物品与数的对应是为下一步教加减法做准备工作。

（4）按数取物，就是你说出或写出一个数，让他拿出同样多的物品，这又是数与物品对应的基础上的更高目标，方法可以灵活多样，比如不拿物品，让他做动作，“拍5下手”、“捶10下桌子”、“踢2下腿”、“拍我的手5下”。按数取物我定的目标很高，最多到了几十，因为这取决于杰杰长时间注意力较好，如果他才5个就不拿了想去干别的，根本不可能给你拿出25个，由于他的听觉较差，非常差，所以教按数取物时总要用数字或口头多次提示的方法，当然这都不算什么了，现在想点数我们花费的功夫太深了，点数会了，内化，数与物品，按数取物包括后来的相邻数都太容易了，根本没费什么劲就都会了。
（5）相邻数。孩子会唱数是教会相邻数的基础，正常孩子你告诉他“5”的弟弟、哥哥是什么，他就明白是4、6，我们的孩子往往分不清弟弟、哥哥的含义。我们教相邻数，先是用1－10的数字让他按指令摆，从小到大，会了，提高目标，从3到7摆，也从小到大，都会了，抽出一张比如说“5”吧，让他知道要把这个“5”摆放到4和6中间，再升高目标，用4、5、6做，可以任意拿其中一张数字到拿二张数字，然后可以用“4、5”，“6、7”，从拿二张到三张数字，1－10从大到小摆，同前面一样，如果都没问题了，就可以提高到100以内，这时我们才体会到孩子会唱数、倒数，以及识别数字在这里的用途了。我们把杰杰的目标都提高到几百，如－ － 569 － －这样，其实不在于他会到几百，而是他真正理解了，一旦理解了，你出10以内的和1000以内没有区别，只是那时我自己的虚荣心做怪罢了。
（6）加减法。先教的他加法，10以内的加法，我们从教他唱数时起的原则和目的就是要让孩子理解，所以教加减法也是按这个原则去做的，现在看来是的，首先我们放3个物品和2个物品，先让他数3个物品，数完将3放在物品上面或下面，“十”我们先拿在手里，再让他数2个物品，数完放在物品上面或下面，然后我们把“十”放在数字的即3和2的中间，告诉他3个加2个一共是“5”个，我们把这二堆物品从左至右数，之前应先让孩子会读“十”“＝”，从我们给摆放物品到用纸画物品是一个提高，然后至“3＋2＝？”，要求他先拿出3个物品，再拿出2个物品，再把二堆一数他就知道是5个了，多次后他就理解了“＋”和“＝”的意思了，目标再次提高，“3＋2＝？”要让直接拿出2个，然后接着3往后数，数完他即知道是5。减法只是相反，“5-2＝?”，主要让他明白从5个里拿走2个，还剩下3个，“5-2＝3”。10以内会了，20以内。现在说，杰杰并不完全会加减法，为什么这样说呢？同等小学的加减法要求孩子会用碰“10”的方法，这个我们还没有教，如果你给他出95＋9，他就用点点的方法数，也就是说还不会进位、借位，还需要工具，点点也是工具，那要出15＋12他就点12个点，所以下一步我们也还要教他碰“10”的方法。在加减法这一节里，我们看到以前所学的每一个内容都在这里综合运用上了。如果是正常孩子，他会很快分辨出5＋2的得数是7，他肯定会把相邻数的知识用上，而我们的孩子则不会这样运用。

（7）数的组成和分解。正常情况下，应先教数的组成、分解，再教加减法，这也是孩子的数学发育过程，我们是在教会加减法后才教分解、组成的，由于是颠倒了，所以感觉很容易。还是举例5，先拿出5个物品，你告诉他5可以分成3和2、1和4，反之组成也是这样。
（8）比较数的大小，是我们近期才解决的问题，以前只是在加减法之前教过他多、少的比较，未教大、小，学前班的内容就有了大、小比较的内容，10以内数的大小比较，你随便出2个数，他能很快知道哪个大，哪个小，但是用“＞”“＜”他就联系不到一起，总是出错，我们就让他写出汉字大、小写在数字的下面，结果仍然不奏效，直到我们只要求他把前1个数是大还是小写出来，问题一下子就解决了，相邻数的内容在这里又用上了。比如1和3比较，他知道3大1小，我们就不让他在3下面写上大，只在1的下面写上小，前面是小就写＜，如果前面数大就写＞，从这可以看出这种孩子的不灵活性，正常孩子很快就能分辨出来用＞或＜，在教这个时，我们辅助方法是将1-10排列，他一旦错了，一看1－10数字，他就知道哪个在前就是小，哪个在后就是大。

Answer 5

掰手指（指节）或者数小棒吧