Question

已知质点的运动方程为 r =2t i +(2-t^2) j ，式中的单位为m，t的单位为s。求

已知质点的运动方程为 r =2t i +(2-t^2) j ，式中的单位为m，t的单位为s。求：2s内质点所走过的路程s。

Answer 1

（1）a=6√3*t+4
（2）由于质点运动方程为s=√3t³+2t²+t,
所以质点运动的加速度为质点运动方程s对时间t二阶导数
而质点运动的速度为质点运动方程s对时间t一阶导数，v=3√3t²+4t+1
质点运动的加速度为质点运动速度v对时间t一阶导数，a=6√3*t+4

Answer 2

已知质点的运动方程为 r =2t i +(2-t^2) j ，式中的单位为m，t的单位为s。求
1 化成参数方程xt = A1coswt yt = A2sinwt
则x^2 / A1^2 + y^2 / A2^2 = 1,这是椭圆标准形式
2 求x和y的两次微分即为两个方向加速度
axt= d''xt/(dt)^2 = -A1w^2coswt
ayt = -A2w^2 sinwt
其合成方向为arga = ay/ax = A2/A1tanwt