Question

设随机变量（X，Y）具有分布律P{X=x，Y=y}=p^2（1-p)^(x+y-2),0<p<1

设随机变量（X，Y）具有分布律P{X=x，Y=y}=p^2（1-p)^(x+y-2),0<p<1证明x与有相互独立

Answer 1

我只能说这和线性代数毫无关系，这是随机理论的东西 P(x,y) = [(1-p)^x p/(1-p)][(1-p)^y p/(1-p)] 应该需要证明P(x)=[(1-p)^x p/(1-p)]，P(y) =[(1-p)^y p/(1-p)]是合格的概率函数，然后得到P(x,y) = P(x)P(y)，从而得到独立

Answer 2

P{X=x，Y=y}=p^2（1-p)^(x+y-2)=[p(1-p)^(x-1)][p(1-p)^(y-1)],0<p<1

P(X=x)=p(1-p)^(x-1) ,P(Y=y)=p(1-p)^(y-1)（x,y=0,1,2...）
P{X=x，Y=y}=P(X=x)P(Y=y)
所以X,Y独立

Answer 3

Answer 4

引用上海皮皮龟的回答：
P{X=x，Y=y}=p^2（1-p)^(x+y-2)=[p(1-p)^(x-1)][p(1-p)^(y-1)],0<p<1

P(X=x)=p(1-p)^(x-1) ,P(Y=y)=p(1-p)^(y-1)（x,y=0,1,2...）
P{X=x，Y=y}=P(X=x)P(Y=y)
所以X,Y独立

你TM瞎几把做把