Question

求解：数学题，初中的，三题。急，

1.试用字母说明：”一个2位数的十位数字与个位数字交换位置后，所得的新数与原数的差一定能被9整除“。
2.操作次数： 1 2 3 4 。。。
所得正方形的总个数： 4 7 10 13 。。。。。
3.当操作次数为N次时，得到的正方形的个数是多少？{用字母表示}
第三题是利用第2题的图形揭示的规律{要有过程}：2分之1加四分之1加8分之一加16分之一加32分之一加64分之一加128分之一加256分之一

Answer 1

设原十位上的数字为a,个位上的数字为b,则(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)一定能被9整除. 2:当操作次数为N次时，得到的正方形的个数是3N+1,

Answer 2

假设2位数形如“ab”交换位置后的数就是“ba”
ab=10*a+b；ba=10*b+a；
差=ba-ab
=10*b+a-(10*a+b)
=9*b-9*a
=9*(b-a）
一定能被9整出 - - ！