若c=根号7，△ABC的面积为3倍根号3/2，求a+b的值
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【补充】在锐角三角形中，abc分别为角ABC所对的边，根号3a=2csinA，若c=根号7，△ABC的面积为3根号3/2，求a+b的值?
【解】
√3a=2csinA
a/sinA=c/(√3/2)，
根据正弦定理可知，sinC=√3/2，
∵C时锐角，
∴∠C=60°，
S△ABC=1/2absinC=3√3/2
ab=6，
根据余弦定理可知，
c²=a²+b²-2abcosC
7=a²+b²-2abcos60°
a²+b²=7+6=13，
（a+b）²=a²+b²+2ab=13+12=25，
a+b=5
【解】
√3a=2csinA
a/sinA=c/(√3/2)，
根据正弦定理可知，sinC=√3/2，
∵C时锐角，
∴∠C=60°，
S△ABC=1/2absinC=3√3/2
ab=6，
根据余弦定理可知，
c²=a²+b²-2abcosC
7=a²+b²-2abcos60°
a²+b²=7+6=13，
（a+b）²=a²+b²+2ab=13+12=25，
a+b=5
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