Question

我要问一个数学题！求求高手门了！

一只猎狗前方18米处有一只兔子，猎狗跑两步兔子就能跑三步，猎狗跑5步的时间等于兔子跑7步的时间，问猎狗跑多少米能抓到兔子？
一只猎狗前方18米处有一只兔子，猎狗跑两步兔子就能跑三步，猎狗跑5步的时间等于兔子跑7步的时间，问猎狗跑多少米能抓到兔子？ (要过程 要初一能懂得！我才初一呀！我就会一元一次方程！ 麻烦了！）

Answer 1

这道题目里面未知数太多，如果要把距离、步数什么的表示清楚肯定要设好几个字母，然后最后再全部约掉的。。。
我尽量少设未知数，然后解释得详细一点吧，希望楼主能看懂 = =||
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首先既然楼主只会一元一次方程，那我们就先直接设猎狗跑S米能抓到兔子（←这个是基本，目标是最后解关于S的一元一次方程）
（↓接下来设的东西都是为了写出关系式，楼主不要看到字母怕，一步步看下去）
所以被猎狗追的过程中兔子跑的路程就是S'=S-18米（比猎狗少跑了18米所以被追上了。。。 = =）
然后猎狗跑2步的距离兔子要跑3步，那么设猎狗跑一步的距离是x米，兔子跑一步是x'米，则2x=3x'，即x'=x*2/3
所以猎狗追上兔子总共跑的步数n就是总距离除以每步距离：n=S/x
而兔子总共跑的步数n'就是兔子跑的距离除以兔子每步距离：n'=(S-18)/(x*2/3)=3(S-18)/2x
题目里还说，猎狗跑5步时间等于兔子跑7步时间，就是说同样的时间里猎狗只能跑5步，而兔子可以跑7步
猎狗追上兔子这个过程中猎狗和兔子跑动的时间是相等的，就是说猎狗跑的步数n是5份的话，兔子的步数n'就是7份
于是终于列出等式：n/5=n'/7
把上面n和n'的式子代入：S/(x*5)=3(S-18)/(2x*7)
等式两边分母上的x约掉得到关于S的一元一次方程：S/5=3(S-18)/14
解出S=270
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这个过程里已经把速度V和时间T都简化掉了。。。希望楼主看得懂吧。。 = =
如果还有不理解的就h!留言给我问吧~

Answer 2

设猎狗一步跑S1米，兔子一步跑S2米，猎狗速度为V1，兔子速度为V2，时间为t设猎狗跑S米能抓到兔子,
2S1=3S2;
V1=5S1/t,V2=7S2/t;
S/V1=S-18/V2；
联立解得
S=270米

Answer 3

首先时间相同，所以
假设猎狗跑了x个5步，相应的兔子跑了X个7步
猎狗跑了5x的路程，兔子应该能跑3/2*5x,但是只跑了7x步，
所以3/2*5x-7x=18，得到x=36
猎狗跑了36*5=180米

Answer 4

18米