Question

高一函数题 急急急急！！！！

已知2f(x)+f(-x)=3*10^x.
(1) 求函数f(x)的解析式
（2）在函数f(x)的图像上是否存在两个点A、B，时直线AB与y轴垂直？若存在，求出两个点A、B的坐标；若不存在，说明理由。

Answer 1

2f(x)+f(-x)=3*10^x.
2f(-x)+f(x)=3*10^(-x)
联立解方程组得f(x)=2*10^x-10^(-x)
当x增大时，f（x）是增大的
所以f(x)是单调递增的，所以不会有2个不同的点对应相同的纵坐标的情况
也就是不存在这样的AB两点

Answer 2

(1) 对 2f(x) + f(-x) = 3 * 10^x 只需将 X = -X 代入，再消去f(-x)记得f(x)解析式！
（2）先假设存在。
要证明“在函数f(x)的图像上是否存在两个点A、B，时直线AB与y轴垂直”即证明是否存在一条平行于X轴的直线与f(x)有两个交点，即证明f(x)是否单调！

至于求解过程，还是靠自己哈！加油哦，高中辛苦点！