已知:如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证BE平分角ABC

Frantoria
推荐于2016-12-02 · TA获得超过780个赞
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过E作粗慎EF‖AD交AB于F,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠DAE=∠FAE
又∠DAE=∠AEF,
∴∠FAE=∠AEF,
∴AF=EF。
又E是CD的中点,
∴F也是AB的碰凳桐中点,(EF是梯形的中位线)
∴EF=BF,
∴∠BEF=∠FBE,
又∠BEF=∠CBE,
∴∠笑坦FBE=∠CBE,
∴BE是∠ABC的平分线。
证毕。
百度网友c59eda7
2010-11-16 · TA获得超过132个赞
知道答主
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取AB的中点F,连接EF
AE平分∠BAD
则∠DAE=∠兆中EAB
E,F分别族粗山是CD,AB的中点
∴AD//EF//BC
∴∠DAE=∠AEF
∴∠BAE=∠FEA
∴AF=FE
∵F是AB的中点
∴BF = FE
∴∠FEB=∠FBE
∴EF//凳祥BC
∴∠FEB = ∠EBC
∴∠EBC=∠FBE
∴BE平分∠ABC
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