请问这道初二方程怎么解？谢谢！
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x=-18或x=54
解析：
x²-36x-972=0
x²-36x+18²-18²-972=0
(x-18)²-324-972=0
(x-18)²-1296=0
(x-18)²-9*144=0
(x-18)²-9*12²=0
(x-18)²-36²=0
(x-18+36)(x-18-36)=0
x=-18或x=54
解析：
x²-36x-972=0
x²-36x+18²-18²-972=0
(x-18)²-324-972=0
(x-18)²-1296=0
(x-18)²-9*144=0
(x-18)²-9*12²=0
(x-18)²-36²=0
(x-18+36)(x-18-36)=0
x=-18或x=54
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谢谢！请问你的解析思路是依据什么而定？
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