∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx 分部积分怎么做
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e∧(-2x)是积不出的，如果是e∧(-x)的话就可以了
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∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx=(-1/2)∫(cosx-sinx)de^(-2x)
=(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)-(1/2)∫(sinx+cosx)e^(-2x)dx
=(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)+(1/4)∫(sinx+cosx)de^(-2x)
=(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)+(1/4)(sinx+cosx)e^(-2x)-(1/4)∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx
=(1/4)(3sinx-cosx)e^(-2x)-(1/4)∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx
移项，得 ∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx=(1/5)(3sinx-cosx)e^(-2x)+C
=(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)-(1/2)∫(sinx+cosx)e^(-2x)dx
=(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)+(1/4)∫(sinx+cosx)de^(-2x)
=(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)+(1/4)(sinx+cosx)e^(-2x)-(1/4)∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx
=(1/4)(3sinx-cosx)e^(-2x)-(1/4)∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx
移项，得 ∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx=(1/5)(3sinx-cosx)e^(-2x)+C
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