如图，AB是⊙o的直径，BC是⊙o弦，OD⊥CB于点E，交BC弧于点D。
(1)请写出三个不同类型的正确结论；（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β。试找出α与β之间的一种关系式并给予证明...
(1)请写出三个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β。试找出α与β之间的一种关系式并给予证明 展开
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β。试找出α与β之间的一种关系式并给予证明 展开
2个回答
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第一小题:
AC=2*OE (中位线)
E为CB中点 (垂径定理)
角ACB=90度 (直径所对圆周角)
第二题:
(垂径定理)
EB=CB/2=4
设OB为X,则在RT三角形OBE中,有 OB^2 = OE^2+EB^2
OE = OD-ED = OB-ED = OB-2
那么带入X变形为:
(X-2)^2+4^2 = X^2
解得:
X=5
所以,BO=5
AC=2*OE (中位线)
E为CB中点 (垂径定理)
角ACB=90度 (直径所对圆周角)
第二题:
(垂径定理)
EB=CB/2=4
设OB为X,则在RT三角形OBE中,有 OB^2 = OE^2+EB^2
OE = OD-ED = OB-ED = OB-2
那么带入X变形为:
(X-2)^2+4^2 = X^2
解得:
X=5
所以,BO=5
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