Question

高二数学。如图这个图怎么画？怎么做

高二数学。如图这个图怎么画？怎么做我知道最后问法的意图。可是前半部分看不懂啊。怎么做?

Answer 1

令f（x）=x²+ax+2b，则f(0)=2b,f(1)=1+a+2b,f(x)=4+2a+2b

若方程x²+ax+2b=0有两个实数根切分别在（0,1）和（1,2）内

那么有f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,即

2b＞0    

1+a+2b＜0    

4+2a+2b＞0    

根据线性规划，令1+a+2b=0，4+2a+2b=0，得a=-3，b=1，即A=（-3,1）

可行域为△ABD，B=（-1,0）

（b-2）/（a-1）的意义为可行域内一点与C（1,2）连线的斜率，由图可以得出范围为

（2-1）/（1+3）<（b-2）/（a-1）<（2-0）/（1+1）即范围是[1/4,1]

Answer 2

设f(x)=x²+ax+b，则f(x)开口向上
依题意得f(0)=2b>0，f(1)=a+2b+1<0，f(2)=2a+2b+4<0
利用线性规划
(b-2)/(a-1)表示可行域内的点(a,b)与(1,2)连线的斜率，下略。

Answer 3

因为抛物线开口向上，根据题意知道f(1)<0，f(0)>0，f(2)>0
即：1+a+2b<0，2b>0, 4+2a+2b>0
解得：一个关于(a,b)的可行域，所以可得斜率：(x,y)与（1,2）的范围。