Question

初中数学题。

化简|b-a| + |a+c| + |c-b|
其中，c小于0、b小于0，c的绝对值大于a、b的绝对值，a大于0。
要求写出详细的过程。

Answer 1

因为c小于0、b小于0，c的绝对值大于a、b的绝对值，a大于0
所以（c-b）小于0，（a+c）小于0，（b-a）小于0
所以 整理式子得到：
|b-a| + |a+c| + |c-b|
=（a-b）-（a+c）+（b-c）
=a-b-a-c+b-c
=-2c

Answer 2

解：因为c小于0、b小于0，c的绝对值大于b的绝对值
所以c小于b
所以|c-b|=b-c
因为b小于0，a大于0
所以a大于b
所以|b-a|=a-b
因为c小于0，a大于0,c的绝对值大于a的绝对值,
所以a大于c
所以|a+c|=-a-c
所以|b-a| + |a+c| + |c-b|=a-b-a-c+b-c
=-2c

Answer 3

因为b<0,a>0,所以b-a<0,那么它的绝对值就是小于零的即-(b-a)
因为c<0,a>0,且c的绝对值大于a的，则c+a是小于零的即-（a+c）
因为c<0,b<0且c的绝对值大于b的，则c-b是小于零的即-(c-b)
所以原式等于-（b-a）-（a+c）-（c-b）=-2c

Answer 4

因为 b小于0 a大于0 所以b-a小于0 所以|b-a|=a-b
因为c的绝对值大于a的绝对值 c小于0 a大于0 所以a+c小于0 所以|a+c|=-c-a
因为c的绝对值大于b的绝对值 c小于0 b小于0 所以c-b小于0 所以|c-b|=b-c
所以|b-a|+|a+c|+|c-b|=a+b+(-c-a)+b-c=a+b-c-a+b-c=-2c

Answer 5

a+b+a-c+b-c=2a+2b-2c

Answer 6

解 因为A大于0B小于0B-A的绝对值为A-B 因为C的绝对值大于A的绝对值A大于0A+C的绝对值为-A-C 因为C小于0B小于0 C的绝对值大于B的绝对值所以C-B的绝对值为B-C 即为A-B-A-C+B-C=-2C ABC换为实数即可