Question

一道高中数学题，主要是第三小题~~~~~~求救！

如图~
额 知道了 谁第一个分就给谁把

Answer 1

（1）求导得[(ax)-1]lna=2x
显然a>0 x>0
所以导数恒大于0
所以递增
（2）y=|f(x)-t|-1有三个零点
所以|f(x)-t|=t有三个根
即f(x)=t+1或t-1有三个根
1）0<a<1
x<0,导数<0,(负无穷，0）减
x=0,导数=0
x>0,导数>0,(0，正无穷）增
2）a>1
(负无穷，0）减,(0，正无穷）增
所以ax+x2-xlna-t=1
或ax+x2-xlna-t=-1
所以t=2
（3）
f(x)大-f(x)小=e-1
f(x)小=f(0)=1
f(x)大=大{f(-1)，f(1)}
f(-1)=1/a+1+lna
f(1)=a+1-lna
记g(t)=t-1/t-2lnt在（0，正无穷）增
当t>1时g(t)>g(1)=0
当0<t<1时g(t)<g(1)=0
所以a>1时f(1)-f(0)>=e-1 a>=e
0<a<1时f(-1)-f(0)>=e-1 0<a<=1/e
综上所述a∈（0,1/e]并上[e,正无穷）