Question

求数学高手 求解

已知a1和a2是整数 ，a1*b1=c1,a2*b2=c2；b1+b2=446.603;c1+c2=1879559.29;求解a1,a2,b1,b2,c1,c2.

Answer 1

这是不定方程组。指数b1,b2是小数，a1,a2应限制为正整数。
a1=1时c1=1,a2^b2=1879558.29,a2为大于1的整数，
b2=log<a2>1879558.29.
设2<=a1<=a2,则
a1^b1*a2^b2>=2^(b1+b2)=2^446.603,
2^40>[(c1+c2)/2]^2=939779.645^2>=cc1=2^446.603，矛盾。
综上，a1=1,c1=1,c2=1879558.29,
a2为大于1的整数，
b2=log<a2>1879558.29.
b1=446.60-b2.