Question

当m为何整数时,下列分式的值为整数(1)m/m-5 (2)3-m/m+2

Answer 1

6m+5/2m+1=3-8/（2m+1），若6m+5/2m+1为整数，那么8/（2m+1）也为整数，而m为整数，故2m+1也为整数。这时，2m+1的值应为-8，-4，-2，-1，1，2，4，8，又，当m为正整数时2m+1为大于或等于3的奇数；当m为0时，显然2m+1=1为整数；当m为负数时，分别令2m+1的值等于-8，-4，-2，-1，1并解得m的值分别为-9/2，-5/2，-3/2，-1，0。综上，m的值为-1或0。

Answer 2

解：分式有意义，m-1≠0，解得m≠1(m+2)/(m-1)=(m-1+3)/(m-1)=1+3/(m-1)要分式的值为整数，3能被m-1整除。3=1×3=(-1)×(-3)令m-1=1，解得m=2；令m-1=3，解得m=4；令m-1=-1，解得m=0；令m-1=-3，解得m=-2综上，得整数m的值为-2或0或2或4

Answer 3

(1). m/m-5
当m=0时,m/m-5=0;
当m=10时,m/m-5=2;
所以当m=0或10时,m/m-5的值为整数.
(2) (3-m)/(m+2)=(5-(m+2))/(m+2)
=5/(m+2)-1
所以当m=±3或-7时,(3-m)/(m+2)的值为整数.