Question

这是一条初二上学期的一条期中考题，会的来做呀呀，很急的~~ 高悬赏！！

如图：△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分∠ACD,CE=BD
求证：△ADE是等边三角行。（这道题要做辅助线，各位要告诉我做哪条喔，老师说要写得有条理性）拜托会的帮忙做，很急的，今晚数学作业呀呀。
这个图我辛辛苦苦画的唉，大家要看喔

Answer 1

（思路：证明△ABD≌△ACE ）
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠ECD=(180°-∠ACB)/2=60°
又∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
又∵BD=CE
边角边，可得△ABD≌△ACE
获得AF=AD
又∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAF=∠DAE+∠CAD
∠BAD=∠CAF
∴有∠BAC=∠DAE=60°且前面证明出AD=AE
（有一个角60°的等腰三角形，是等边三角形）
故△ADE为等边三角形

Answer 2

先求证三角形ABD和三角形ACD全等（角ACD等于角ACB等于角B等于60°;及其对边相等可证得。SAS）然后AD等于AE，角BAD等于角CAD.所以角DAE等于60°。所以三角形ADE是等边三角形！

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Answer 3

我没做辅助线，但做出来了！