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最佳答案这个问题
首先，函数取到最大值的x,肯定是x=1/2,这个毫无疑问~
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至于你的第二种思路，其实我没有很明白意思
但我可以参照你的思路写一个解法
ab<=((a+b)/2)^2
这时，ab当且仅当a=b时，取到最大值,((a+b)/2)^2
于是你写的式子，有3x(1-x)<=3*(1/2）^2<=3/4
取到这个最大值3/4时，x=1-x，即x=1/2
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首先，函数取到最大值的x,肯定是x=1/2,这个毫无疑问~
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至于你的第二种思路，其实我没有很明白意思
但我可以参照你的思路写一个解法
ab<=((a+b)/2)^2
这时，ab当且仅当a=b时，取到最大值,((a+b)/2)^2
于是你写的式子，有3x(1-x)<=3*(1/2）^2<=3/4
取到这个最大值3/4时，x=1-x，即x=1/2
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最大值为1
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用均值不等式时注意x范围
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