已知三角形ABC是等腰三角形,O是底边BC的中点,圆与腰AB相切于点D,求证AC与圆也相切

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nancynhh
2010-11-09 · TA获得超过340个赞
知道小有建树答主
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证明:
∵连OD,则 OD⊥AB
∵AO⊥BC 且BO=CO 过O点作OH⊥AC, 交AC于点H,
则∵AO=AO, ∠OAH=∠OAD ∴Rt△OAH≌Rt△OAD
∴OH=OD (即圆心O到AC的距离OH=圆O的半径OD,∴AC与圆 仅有一个交点.)
∴H为切点,即AC与圆O也相切..
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