Question

如图，将1~8这8个自然数分别填入下图中的八个圆内，使四边形每条边的三个数的和都等于15.

如图，将1~8这8个自然数分别填入下图中的八个圆内，使四边形每条边的三个数的和都等于15.

Answer 1

根据几个数和的奇偶性原理，因为每边三个数的和为15，为奇数，所以横线上的中间那个数必须为奇数。

八个数的和为：1+2+3+4+5+6+7+8=36

四角数的和为：2+4+6+8=20

也就是说，四条边上三个数和的总和为：36+20=56

而题目要求每条边上的和为15，四条边上三个数的总和=15×4=60

因为56≠60，所以此题无解。

加法法则：

在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：

一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子。

二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d）。

三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧。

四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。

Answer 2

根据几个数和的奇偶性原理，因为每边三个数的和为15，为奇数，所以横线上的中间那个数必须为奇数。

八个数的和为：1+2+3+4+5+6+7+8=36，
四角数的和为：2+4+6+8=20
也就是说，四条边上三个数和的总和为：36+20=56
而题目要求每条边上的和为15，四条边上三个数的总和=15×4=60，
因为56≠60，所以此题无解。

Answer 3

8 1 6
4 2
3 5 7
四个角被重复计算，1+2...+8=36, 则四个角的和为24。必须包含8和7，7654=22 8654=23...
那么可能是的8763 8754，再者87必为对角。
考虑到均为15，那么不可能是8754，只能为8763。
然后就是这个答案了。

追问

你修改一下我再采纳你