已知，如图，五边形ABCDE中，角B＝角E，角C＝角D，BC=DE,AF垂直CD，求证，FC=FD 5
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做辅助线连接BD和CE
因为BC=DE，角c等于角d，CD为共用线
所以三角形BCD与三角形CDE全等
连接BE线，设与AF相交于H点，则梯形BCD为等腰梯形。角CBE=角DEB
又因为角B与角E相同，则可证明角ABE=角AEB
因为BE平行于CD，所以AH同样垂直于BE.
因为角ABE=角AEB ，AH垂直于BE,
所以三角形ABE为等腰三角形。所以BH=HE
又因为BCDE为等腰梯形
所以CF=FD
因为BC=DE，角c等于角d，CD为共用线
所以三角形BCD与三角形CDE全等
连接BE线，设与AF相交于H点，则梯形BCD为等腰梯形。角CBE=角DEB
又因为角B与角E相同，则可证明角ABE=角AEB
因为BE平行于CD，所以AH同样垂直于BE.
因为角ABE=角AEB ，AH垂直于BE,
所以三角形ABE为等腰三角形。所以BH=HE
又因为BCDE为等腰梯形
所以CF=FD
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