Question

求下图所示电路的戴维南等效电路。

Answer 1

a）解：6Ω电阻中无电流、无电压，因此端口电压就是4Ω电阻两端电压。
Uoc=Uab=12×4/（2+4）=8（V）。
将12V电压源短路，得到：Req=Rab=6+2∥4=22/3（Ω）。
戴维南等效电路为Uoc=8V电压源串联Req=22/3Ω电阻。
b）解：5Ω电阻无电流、无电压，端口电压就是2Ω串联2I1受控电压源支路的电压。
I1=（4+2I1）/（8+2），解得：I1=0.5（A）。
所以：Uoc=Uab=2I1-2I1=0（V）。
将4V电压源短路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a端流入网络的电流为I0。
5Ω电阻电流为I0，根据KCL，2Ω电阻的电流为（I0+I1），方向向下。根据KVL：
8I1+2（I0+I1）-2I1=0，得到：I1=-0.25I0。
U0=5I0-8I1=5I0-8×（-0.25I0）=7I0。
因此：Req=Rab=U0/I0=7（Ω）。
所以，戴维南等效电路为一个7Ω的电阻。