Question

已知一曲线是到两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为1/2的点的轨迹，求曲线方程

题目如上
不过这题目我没读懂是什么意思、、、、纠结中、、、、、
请分析一下题意，并点明思路

速度～～～～～～～～～～～

Answer 1

题目的意思是 曲线上任一点P到O点的距离是PO,到A点的距离是PA,且PO/PA=1/2
思路如下：
设曲线上任一点P（x,y）
PO=√(x^2 + y^2)
PA=√[(x-3)^2 +y^2]
∵PO/PA=1/2即PA=2PO
∴√[(x-3)^2 +y^2]=2√(x^2 + y^2)
两边平方整理即得曲线方程