Question

高等数学等价无穷小。为什么ln(1+根号(1+x²))，当x趋近与于0时等价于x

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Answer 1

错了吧，等价无穷小首先需要是无穷小，极限为0
当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2，压根就不是无穷小。

追问

错了，是x不是1

追答

ln(x+根号(1+x²))/x
洛必达法则： 其导数为 1/√(1+x²)，极限为1所以等价