Question

圆锥的底面积为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B

如图,，问它爬行的最短路线是多少。

Answer 1

将圆锥的侧面打开就是一个扇形

所以此题研究的是BB'长

圆锥底面面积为1 所以πr^2=1

所以r=√（1/π）

弧BB'长为2πr=2√π

AB=6 所以可以算出∠BAB'=√π/6

所以BB'=2*6*cos（√π/12）

Answer 2

按题要求做出圆锥侧面展开图。
由S底=1得，r=根号（1/π）
则底面周长=2πr=2π（根号（1/π））
展开图为
半径为6，弧长为2π（根号（1/π））的扇形，
弧的两个端点即出发点B 和终点B(B')
两点间 线段最短。此时即此扇形的弦长。

剩下的都是代数求解了。