已知函数f(x)=跟号下log0.5(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)
已知函数f(x)=跟号下log0.5(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3的【m-2x-（x的平方】）-1的值域为集合B，且A并B=B,求实数m的取值范围...
已知函数f(x)=跟号下log0.5(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3的【m-2x-（x的平方】）-1的值域为集合B，且A并B=B,求实数m的取值范围
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f(x)=√log0.5(x-1)
x-1>0, log0.5(x-1)≥0，
解得：1<x≤2. 集合A=(1,2].
g(x)=3^(m-2x-x²)-1=3^(-(x+1)²+m+1)-1,
∵-(x+1)²+m+1≤m+1，
∴0<3^(-(x+1)²+m+1)≤3^(m+1)
-1<3^(-(x+1)²+m+1)-1≤3^(m+1)-1，
B=(-1,3^(m+1)-1].
∵A∪B=B, ∴A是B 的子集。
∴2≤3^(m+1)-1，m≥0.
x-1>0, log0.5(x-1)≥0，
解得：1<x≤2. 集合A=(1,2].
g(x)=3^(m-2x-x²)-1=3^(-(x+1)²+m+1)-1,
∵-(x+1)²+m+1≤m+1，
∴0<3^(-(x+1)²+m+1)≤3^(m+1)
-1<3^(-(x+1)²+m+1)-1≤3^(m+1)-1，
B=(-1,3^(m+1)-1].
∵A∪B=B, ∴A是B 的子集。
∴2≤3^(m+1)-1，m≥0.
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