解三角形
已知在三角型ABC中B=60°2sinasinc=sinasinb+sincsinb求A与C的大小要详细过程...
已知在三角型ABC中 B=60° 2sinasinc=sinasinb+sincsinb 求A 与 C的大小 要详细过程
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解:2sinasinc=2｛-1／2[cos(a+c)-cos(a-c)]｝=-[cos120-cos(a-c)]=2[cos(a-c)／2]^2-1／2.
sinb(sina+sinc)=sinb×2sin（a+b）／2×cos（a-c）／2=3／2cos（a-c）／2
二者相等得，2[cos(a-c)／2]^2-1／2=3／2cos(a-c)／2,解得cos(a-c)／2=-1／4或1，cos(a-c)=-7／8或1，又|a±c|＜120°，则a=c=60。
sinb(sina+sinc)=sinb×2sin（a+b）／2×cos（a-c）／2=3／2cos（a-c）／2
二者相等得，2[cos(a-c)／2]^2-1／2=3／2cos(a-c)／2,解得cos(a-c)／2=-1／4或1，cos(a-c)=-7／8或1，又|a±c|＜120°，则a=c=60。
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江苏贝内克
2024-09-06 广告
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