求解大学电路分析题，题图如下 5
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解：u2=75√2cos（-ωt）=75√2sin[90°-（-ωt）]=75√2sin（ωt+90°）。
所以：U2（相量）=75∠90°=j75（V）。
Ir（相量）=U2（相量）/R2=75∠90°/18.75=4∠90°=j4（A）。
Ic（相量）=U2（相量）/（-jXc）=75∠90°/（-j25）=3∠180°=-3（A）。
（1）根据KCL：I（相量）=Ir（相量）+Ic（相量）=j4-3=-3+j4=5∠126.87°（A）。
因此：i（t）=5√2sin（ωt+126.87°）（A）。
（2）R1和L串联的电压为：U1（相量）=I（相量）×（R1+jXL）=5∠126.87°×（12+j15）=5∠126.87°×19.21∠51.34°=96.05∠178.21°=-96+j3（V）。
根据KVL：U（相量）=U1（相量）+U2（相量）=-96+j3+j75=-96+j78=123.6931∠140.91°（V）。
所以，电源电压为：u（t）=123.6931√2sin（ωt+140.91°）（V）。
所以：U2（相量）=75∠90°=j75（V）。
Ir（相量）=U2（相量）/R2=75∠90°/18.75=4∠90°=j4（A）。
Ic（相量）=U2（相量）/（-jXc）=75∠90°/（-j25）=3∠180°=-3（A）。
（1）根据KCL：I（相量）=Ir（相量）+Ic（相量）=j4-3=-3+j4=5∠126.87°（A）。
因此：i（t）=5√2sin（ωt+126.87°）（A）。
（2）R1和L串联的电压为：U1（相量）=I（相量）×（R1+jXL）=5∠126.87°×（12+j15）=5∠126.87°×19.21∠51.34°=96.05∠178.21°=-96+j3（V）。
根据KVL：U（相量）=U1（相量）+U2（相量）=-96+j3+j75=-96+j78=123.6931∠140.91°（V）。
所以，电源电压为：u（t）=123.6931√2sin（ωt+140.91°）（V）。
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系科仪器
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