Question

物理题一道，求高手

如图，水平光滑桌面上，两小球质量均为m，绳长为2L，开始静止，以力F垂直于绳拉绳中点，当两球相碰时，垂直F方向和沿F方向的速度各是多少？答案均为根号下FL/M,求详解
1前三答案显然都没用
2请认真读题
3前五个答案都没意义，四楼，（1）除以2，不得FL=mv^2

Answer 1

如图所示，两球的质量相等，且同在一水平光滑桌面上，由于受作用力F,两球开始做变加速运动，加速度的大小及方向时刻都在变化，但最终两球加速到相碰时，速度的方向和作用力的方向正好成45度角，也就是两球的原始距离刚好构成等边直角三角形的斜边，结合三角形求解，也就是说当两球相碰时，F力的作用点位移为L,根据动能定理Fs=1/2mv^2，把位移L代人得，FL=1/2mv^2,得出（1）2FL=mv^2,由于作用力对两球的作用大小相等，所以得出一个球所受的作用力得将（1）除以2，得FL=mv^2，所以V等于根号二(FL/m)，好了就这样，希望你能看明白。

Answer 2

在绳于F方向夹角为θ时,绳子小球沿F方向速度为u,垂直该方向速度为v,质心沿F方向位移为S,质心加速度为F/(2m)
动能定理：F(S+Lcosθ)=2×1/2m(v^2+u^2)
根据牛顿定律：S=u^2/(2a)=mu^2/F
这样：FLcosθ=mv^2
碰撞时θ=0，故：FL=mv^2。
对于沿F方向速度即是问从开始到碰撞所需时间，这是个椭圆积分问题，如果你是高中生，这个无需了解。
dt=-dX/v=-d(Lsinθ)/v
t≈1.2√(mL/F)
故u=at≈0.6√(FL/M)

Answer 3

85657170:

你的方程FL/2=mv2^2/2，应该是FS/2=mv2^2/2，

另外，你这个方程隐含应用了“某个方向上的功=那个方向动能增量”的概念，

但是，很遗憾，能量是个标量，不存在这样的概念。

我部分同意你的处理方法，并且觉得结果是正确的， 但是，无法给出合理的物理诠释。
qq: 1076460294
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积分应该给“匿名“老师了吧。

我写下了关于横向位移的微分方程，可是，解法无门， 看了“匿名”老师的解答，才知道要用椭圆积分，遗憾了，我没有学过那个积分。 学习了，谢谢“匿名”老师！

Answer 4

根据功能公式，F向上移动了L的距离

F*L=1/2*2m*v^2=mv^2

v=根号下FL/M （水平速度）

当两球相碰时，因为水平的动能减为0，且此时动能没有增加，在F在拉力下水平动能转为垂直动能，所以速度不变转为垂直方向速度。

这个是根据你的答案想出来的，不太确定

Answer 5

我以前做过一个一样的题目：
http://zhidao.baidu.com/question/104280627.html
貌似沿F方向的速度无法计算，只能计算垂直于F方向的速度。

在与力F平行的方向上钢球所受的作用力F3=F1cosx=F/2.
钢球第一次碰撞时，小球水平移动了s
水平速度为v1，竖直速度为v2
F3s=mv1^2/2.
F做的总功=F(s+L).
动能定理：
F(s+L)=(mv1^2/2+mv2^2/2)*2.
FL/2=mv2^2/2
v2=√(FL/m).
在与力F垂直的方向上钢球的对地速度为√(FL/m).