Question

这个怎么转化的，求解

Answer 1

1. 关键在于对sin的理解，正弦函数是一个超越函数，其数值的计算比较复杂，比如:

   请问sin(1)=? 如果不用计算器，怎么知道这个值？(微积分学完后，会知道可以使用Taylor级数定义，计算)

2. 如果不能清晰给出sin的定义，那么我们需要默认sin的一些性质(即使我们不知道怎么证明)：

   |sin(x)|<=x,并且 |sin(x)-x|<=x^2/2,0<x<1时;

3. 换而言之，sin(x)~x，当x很小时。

4. 题目中，使用 sin(t^2)~t^2,代入积分，直接计算，可得x^2/2.

Answer 2

作商，用洛必达，x->0