高数 多元函数微分学

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匿名用户
2017-09-26
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在多元函数极值判断中,一阶偏导值为零的点是驻点,但是不一定是极值点,要判断是否为极值,则需要借用多元函数极值存在的的充分条件,该定理在《高数》上可查,令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C.则:
(1)AC-B^2的值大于0,具有极值,且当A小于0时为极大值,当A大于0时为极小值。
(2)AC-B^2的值小于0,没有极值
(2)AC-B^2的值等于0,可能存在极值,也可能没有极值,还需另做讨论。
匿名用户
2017-09-26
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在多元函数极值判断中,一阶偏导值为零的点是驻点,但是不一定是极值点,要判断是否为极值,则需要借用多元函数极值存在的的充分条件,该定理在《高数》上可查,令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数
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