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## 极限
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解：∵x^2y′+(1-2x)y=x^2
==>x^2dy+(1-2x)ydx=x^2dx
==>e^(-1/x)dy/x^2+(1-2x)ye^(-1/x)dx/x^4=e^(-1/x)dx/x^2 (等式两端同乘e^(-1/x))
==>d(ye^(-1/x)/x^2)=d(e^(-1/x))
==>∫d(ye^(-1/x)/x^2)=∫d(e^(-1/x))
==>ye^(-1/x)/x^2=e^(-1/x)+C (C是常数)
==>y=(1+Ce^(1/x))x^2
∴此方程的通解是y=(1+Ce^(1/x))x^2。
==>x^2dy+(1-2x)ydx=x^2dx
==>e^(-1/x)dy/x^2+(1-2x)ye^(-1/x)dx/x^4=e^(-1/x)dx/x^2 (等式两端同乘e^(-1/x))
==>d(ye^(-1/x)/x^2)=d(e^(-1/x))
==>∫d(ye^(-1/x)/x^2)=∫d(e^(-1/x))
==>ye^(-1/x)/x^2=e^(-1/x)+C (C是常数)
==>y=(1+Ce^(1/x))x^2
∴此方程的通解是y=(1+Ce^(1/x))x^2。
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