求这个详细化简的过程和详细公式,谢谢

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百度网友8362f66
2017-04-10 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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解:【为表述“简单”有限,设a=π/15】,原式=a∑(24n+7)+a∑(24n+1)。
利用“从0开始、连续n个自然数之和的求和公式∑n=n(n+1)/2”,∴n=12时,∑(24n+7)=24*12(12+1)/2+7*13=1963、同理,∑(24n+1)=1885,
∴原式=(1963+1885)a=3848π/15。
【另外,还可简化计算过程。原式=a∑(24n+7)+a∑(24n+1)=a∑(48n+8)=8a∑(6n+1)=8a(6*12*13/2+13)=3848π/15】。供参考。
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