求这个详细化简的过程和详细公式，谢谢
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解：【为表述“简单”有限，设a=π/15】，原式=a∑(24n+7)+a∑(24n+1)。
利用“从0开始、连续n个自然数之和的求和公式∑n=n(n+1)/2”,∴n=12时，∑(24n+7)=24*12(12+1)/2+7*13=1963、同理，∑(24n+1)=1885，
∴原式=(1963+1885)a=3848π/15。
【另外，还可简化计算过程。原式=a∑(24n+7)+a∑(24n+1)=a∑(48n+8)=8a∑(6n+1)=8a(6*12*13/2+13)=3848π/15】。供参考。
利用“从0开始、连续n个自然数之和的求和公式∑n=n(n+1)/2”,∴n=12时，∑(24n+7)=24*12(12+1)/2+7*13=1963、同理，∑(24n+1)=1885，
∴原式=(1963+1885)a=3848π/15。
【另外，还可简化计算过程。原式=a∑(24n+7)+a∑(24n+1)=a∑(48n+8)=8a∑(6n+1)=8a(6*12*13/2+13)=3848π/15】。供参考。
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2025-02-09 广告
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