Question

设函数y=f(x)定义在R上，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时，0<f(x)<1. 求证：当x<0时，f

设函数y=f(x)定义在R上，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时，0<f(x)<1. 求证：当x<0时，f(x)>1
求证：f(x)在R上是减函数 设集合A={(x,y)|f(-x²+6x-1)×f(y)=1｝,B={(x,y)|y=a},且A∩B=空集，求实数a的取值范围

Answer 1

证：
令m=x,n=0
f(m+n)=f(x)=f(x)f(0)
当x>0时，0<f(x)<1，不等于0，因此f(0)=1
令m=x,n=-x
f(m+n)=f(0)=f(x)f(-x)=1，为定值1。
f(x)=1/f(-x)
当x<0时，-x>0 0<f(-x)<1
因此f(x)=1/f(-x)>1/1=1

x<0时，f(x)>1

Answer 2

证：f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)，所以f(0)=1
当x<0时，-x>0，f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1
因为-x>0,所以0<f(-x)<1，则f(0)=1=f(x)f(-x)<f(x)
在x<0时，对于任意实数m,n，f(m+n)=f(m)×f(n)>f(m)，所以f(x)为增函数
在x<0时，f(x)为在x>0时，对于任意实数m,n，f(m+n)=f(m)×f(n)<f(m),所以在x<0时，f减函数

你这家伙不给分，还让我们回答两道题？给分！！！！！！