Question

求大神帮忙解一下这道复变函数的积分题 解答步骤最好详细一点 非常感谢

Answer 1

(1)沿着抛物线：

那么积分路径上处处满足z=x+iy=x+ix^2，其中0≤x≤1，所以原积分为

(2)折线段分为如下两段：

其中水平的记作L1，上面每一点都满足y=0，dy=0，0≤x≤1，那么

竖直的记作L2，上面每一点都满足x=1，dx=0，0≤y≤1，那么

所以在C上（即L1+L2上）的积分为1/2+i