求函数表达式极限
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lim(x->π) sinx/(π-x) (0/0)
=lim(x->π) -cosx
=1
(2)
(2x+3)/(2x+1)=1 + 2/(2x+1)
let
1/y = 2/(2x+1)
lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+3)
=lim(x->∞) [1+ 2/(2x+1)]^(x+3)
=lim(y->∞) [1+ 1/y]^[ (2y-1)/2+3)]
=lim(y->∞) [1+ 1/y]^ y
=e
=lim(x->π) -cosx
=1
(2)
(2x+3)/(2x+1)=1 + 2/(2x+1)
let
1/y = 2/(2x+1)
lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+3)
=lim(x->∞) [1+ 2/(2x+1)]^(x+3)
=lim(y->∞) [1+ 1/y]^[ (2y-1)/2+3)]
=lim(y->∞) [1+ 1/y]^ y
=e
追问
请问第一问为什么等于-cosx呢？
追答
分子，分母分别求导
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2024-10-13 广告
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